Можно ли использовать разные node_modules в проекте для backend и frontend на TypeScript в VS Code?

Да, я в итоге так и сделал. Для backend написал такой package.json:

{
    "name": "backend",
    "private": true,
    "workspaces": [
        "Service1",
        "Service2",
        "Service3"
    ],
    "dependencies": {
        "shared": "file:../Shared"
    }
}

И делая npm install, находясь в папке backend, устанавливаются модули в эту же папку сразу для всех проектов.