Бесплатные услуги почты в пользовательском домене отмирают как явление. Из отечественных это pdd.yandex.ru и biz.mail.ru.
Пересылка на телефон, если есть шлюз email -> SMS, делается на каком угодно почтовом хостинге. Если шлюза от мобильного оператора отчего-то нет, бесплатных сервисов такого рода (email to SMS gateway) вы не найдёте.
По уровню фильтрации спама идеальных сервисов не бывает - неизбежно будут ошибки в обе стороны, вопрос только в частоте подобных ошибок.
Не забудьте только вести архивирование почты и всегда иметь под рукой резервный сервис, чтобы в случае любых проблем переключиться на него максимально оперативно.
