Надо добавить в bot.send_message необязательный параметр reply_markup=key (т.е. помимо отправления текста бот создаст меню), предварительно указав необходимую информацию.

Вот пример на скорую руку (изменение 3 кнопки):

@bot.message_handler(commands=["start"])
def inline(message):
	key = types.InlineKeyboardMarkup()
	but_1 = types.InlineKeyboardButton(text="NumberOne", callback_data="NumberOne")
	but_2 = types.InlineKeyboardButton(text="NumberTwo", callback_data="NumberTwo")
	but_3 = types.InlineKeyboardButton(text="NumberTree", callback_data="NumberTree")
	key.add(but_1, but_2, but_3)
	bot.send_message(message.chat.id, "ВЫБЕРИТЕ КНОПКУ", reply_markup=key)

@bot.callback_query_handler(func=lambda c:True)
def inline(c):
	if c.data == 'NumberOne':
		bot.send_message(c.message.chat.id, 'Это кнопка 1')
	if c.data == 'NumberTwo':
		bot.send_message(c.message.chat.id, 'Это кнопка 2')
	if c.data == 'NumberTree':
		key = types.InlineKeyboardMarkup()
		but_1 = types.InlineKeyboardButton(text="NumberOne", callback_data="NumberOne")
		but_2 = types.InlineKeyboardButton(text="NumberTwo", callback_data="NumberTwo")
		but_3 = types.InlineKeyboardButton(text="NumberTree", callback_data="NumberTree")
		key.add(but_1, but_2, but_3)
		bot.send_message(c.message.chat.id, 'Это кнопка 3', reply_markup=key)

Инфа 100% этот метод работает с приватным прокси:

import telebot
from telebot import apihelper

TOKEN = '0000000:xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx'
PROXY = 'login:password@ip:port' #(Логин и пароль от купленного прокси)

apihelper.proxy = {'https':'socks5://' + PROXY}
bot = telebot.TeleBot(TOKEN)

======================
P.S. Если выдаёт ошибку иногда помогает вместо 'socks5://' заменить на 'socks5h://'

И да самое главное - прокси должен быть переведёт на тип "SOCKS5"(делается в админке прокси, по крайней мере на proxy6.net), через тип "HTTPS" бот работать не будет.