Попробуйте
worker: node index.js -p $PORT

https://devcenter.heroku.com/articles/background-j...

На этом режиме тоже падает, но вроде, перезапускается сам

Вот кажется то что нужно:
https://github.com/Sstoryteller2/mail_reader

Довольно просто: нужно отправить запрос с указанием метода и параметрами к https://api.telegra.ph/editPage?
примерно так:

data={
    'path':'Sample-Page-12-15?', #путь к странице он содержится в url после https://telegra.ph/
    'access_token':'access_token',  # токен
    'title':'article_head', #заголовок, обязательный параметр, если не меняется, всё равно надо прописывать
    'author_name':None,  
    'content': content_json,  #содержание страницы должен быть  Array of Node
    'return_content':'false' 
}
#редактирование страницы
requests.get("https://api.telegra.ph/editPage?", params=data)

Вся проблема с форматом содержания, он очень специфический. Хотя появилась, библиотека telegraph, которая вполне адекватно с этим справляется (перевод HTML в Array of Node)

from telegraph import Telegraph

telegraph = Telegraph('access_token')

telegraph.edit_page(
    path="", 
    title="", 
    html_content="",  #измененное содержание страницы, тут можно передать хоть строку с тегами, хоть руками написать что надо
    author_name="", 
    author_url="", 
    return_content=False    
)

Токен генерируется при создании аккаунта

https://api.telegra.ph/createAccount?short_name=Sandbox&author_name=Anonymous