В общем-то проблема решилась с помощью слоев. Огромное спасибо
AtomKrieg . Хотелось бы рассказать нарытое чуть подробнее, на случай, если кто-то тоже будет искать. В инспекторе нужного объекта в верхнем правом углу находим пункт layer, щелкаем его и либо выбираем имеющийся, либо создаем новый. Для новых слоев забиты индексы от 8 до 31. Соответственно, 0-7 - стандартные. В общем, выбрали слой, далее идем в камеру и в culling mask убираем галку со слоя, в котором находится объект. Опа, теперь ваша камер его не видит. Слой, в котором находится объект можно менять прямо во время игры
gameObject.layer = index; // индекс слоя можно посмотреть при создании нового слоя.