Какие конкретно сайты не загружаются?
Какая конкретно ошибка при попытке открыть проблемные сайты?
Роутер получает настройки от провайдера автоматически?
Компьютер при прямом соединении получает настройки от провайдера автоматически?
Первое подозрение - разница в настройках ДНС. На компе может не приниматься ДНС от провайдера, потому как прописан жестко какой-нибудь 1.1.1.1 или вообще IP проблемных сайтов прописаны в hosts. Иногда помогает от примитивной блокировки запрещенки. Могли настроить это по совету из интернета и забыть.