Владимир Кохан

Экземпляр компонента, отображающего статьи, не создаётся заново при смене категории, поэтому хук mounted не вызывается. Соответственно, метод getArticles не вызывается тоже - вот статьи и не обновляются.

Загружать новые данные следует не при монтировании компонента, а когда меняется значение параметра, представляющего категорию:

watch: {
  alias: {
    immediate: true,
    handler: 'getArticles',
  },
},

Дело в том, что шаблонизатор blade не работает в js-файлах. А у вас в javascript используется
{{ route('cart.store') }}

для решения этого вопроса есть пакет laroute, который прокидывает все laravel роуты в javascript, он генерирует файлик laroute.js, подключаете его в своем html шаблоне и используете в javascript так:
laroute.route('cart.store')

Вообще-то в json недопустимы одинарные кавычки. Будет ошибка. Возможно каст подавляет ошибки декодирования и вы их не видите, а на выходе после каста из-за ошибки получается null.
Попробуйте исправить одинарные кавычки в базе на двойные.


А еще, если позволяет версия базы данных, можно использовать тип JSON для поля