Если вы не гос. контора или нет каких-то личных предубеждений, попробуйте украинский селф-хостед чат MyChat. Там это очень удобно организовано, окно с объявлением не исчезнет, пока юзер не нажмет галочку "я прочитал/ла". И админ видит и никто уже не сможет морозиться, "я не видела, я не заметил".