Когда программа "выводит что-то в терминал", технически это означает, что она пишет в соответствующие файлы tty. FFmpeg выводит своё состояние в stderr. Номера дескрипторов stdout и stderr - 1 и 2 соответственно.
Можно перенаправить его вывод stderr в файл:
ffmpeg -i myfile.avi result.avi 2>/tmp/ffmpeg-log.log
в приведённом примере файл будет перезаписываться при каждом новом вызове.
Вывести в текущий терминал состояние = прочитать последнюю строку лога
cat /tmp/ffmpeg-log.log | tail -n 1
Если беспокоит нагрузка на жёсткий диск: /tmp обычно монтируется в оперативной памяти.