Cms или код вручную? Что выбрать при наполнении портфолио?

Максим Федоров, ну не джумлу же выбрать...
Так что с бэкендом надо определиться, какой язык и фреймворк

Как подписаться на пуши чужого приложения?

Скорее п.1 + использование других API, что отслеживают посылки. ПР должна с контрагентами делиться информацией, поэтому доступна информация.

Можно ли блокировать по рефереру?

Заметил через что? Какая статистика?
Может глюк статистики?

Как организовать общение между браузерами минуя сервер?

gun.js рулез

Отправка в группу сообщение, с помощью пользователя telegram, возможно?

cyber_user, на PHP см. примеры на MadelineProto:
https://docs.madelineproto.xyz

Преподаватель попросил сократить код массива. Как можно это сделать?

Слаг (имя файла) и якорь, ему соответствующий, не совпадают в задании.

Преподаватель попросил сократить код массива. Как можно это сделать?

В JS массивы – объекты и так.
Функции – тоже объекты.

Выполнить cmd команду?

https://m.habr.com/ru/post/135200/

Как сделать рассылку сообщения по группа в Whatsapp?

Можно. Но есть шанс попасть в бан.

Как изменить whatsapp текст "Send the following to" на русский?

Русский видят те, у кого по умолчанию русская локаль в браузере настроена.
Иначе – на других языках.

Боты для Viber и WhatsApp, сервисы для реализации?

kitcart, если у вас столько разработчиков, то проблем быть не должно. Поставьте задачу – пусть решают.

Возможно ли на данный момент создание бота WhatsApp?

Можно на NodeJS сделать.
На Github есть библиотеки с примерами.