SagePtr

X-Frame-Options

От юзера, под которым работает ваш PHP-скрипт, который вы дёргаете вебхуком, выполните что-то вроде этого:
ssh-keygen -R hostname
Это избавит от проблемы "Host key verification failed.", но ещё нужно будет наверняка создать ключ, который будет использоваться вашим скриптом для авторизации, а публичную часть ключа добавить в Deploy keys настроек вашего репозитория (по крайней мере на github называется так, у других может называться иначе)

php подключён как модуль апача?

Самый банальный вариант - путь к файлу указываете неправильно. Может быть, не учитываете регистр имени файла (который в других ОС кроме винды - имеет значение)

Устанавливаете PDO::ATTR_ERRMODE в PDO::ERRMODE_EXCEPTION и смотрите в логах ошибок, какие исключения выбросил PDO.

Смотря в каком формате эта дата там лежит. В таком же и указывать.

hash('sha256',$bytes, 2)
тут точно двойка третьим параметром должна быть?
Судя по документации, третий параметр имеет булев тип (2 восприниматься должно, как true, но зачем именно два туда писать - нелогично)

Никак, только средствами javascript. И если в некоторых случаях блоки выводятся в HTML-коде, а в некоторых нет - это наоборот с точки зрения SEO будет выглядеть подозрительно и быть похоже на клоакинг.

Если много чего накарябано с использованием устаревшей библиотеки, можно всё не переписывать, а воткнуть полифил (к примеру, этот или этот)

А регистр имён файлов правильный? Если разрабатывать на винде, можно не учесть этот аспект, а на других ОС - это важно.

Если логов ошибок на хостинге нет - то либо поищите их (может быть, они хитро запрятаны), либо бегите подальше от такого хостера, в случае любой проблемы вы будете либо слепым котёнком, либо вангой.

Вангую, вы запутались во входных параметрах:
$data = get_udata($message->getText());
То есть, в качестве параметра передаёте текст сообщения (подразумевая, что автор функции getText назвал функцию не с потолка и она действительно возвращает текст).
В самой функции get_udata входной параметр называется $art (что за art: картина? искусство? artifact? article? artillery?)
При этом, в запросе вы сравниваете этот атрибут с полем под названием `name` (имя).
Я лично не вижу во всём этом никакой логики и подозреваю, что что-то не то либо передаёте, либо не с тем сравниваете.

Рекомендую сразу учиться пользоваться нормальными функциями, вместо дырявой MD5:
php.net/manual/ru/function.password-hash.php
php.net/manual/ru/function.password-verify.php

Никак, PHP не предназначен для исполнения JS. В теории конечно возможно написать на PHP интерпретатор JS, но во-первых, оно того не стоит, во-вторых, на обычном хостинге чаще всего действуют ограничения на используемые ресурсы, маловероятно что ваш эмулятор браузера на PHP получится довольно шустрым, чтобы хостер его не прибил за излишнее использование ресурсов.