SOb_S

Попробуйте склеивать не утилитами, а руками. Конкретные команды зависят от ОС. Ну или можно попробовать Avidemux, если он сможет, то при склейке покажет сразу всё «кино» целиком.

Файлы эти стругает скорее всего штука, которая называется stream segmenter, живёт она на стороне сервера, рубит видео на кусочки и добавляет их в плейлист, который пересчитывает плеер. Делается обычно для того, чтобы можно было на ходу менять качество видео передавая куски с разным битрейтом.

Универсального рецепта нет. Даже программы, которые захватывают/скачивают (get-flash-videos, к примеру) работают обычно на чём-то типа плагинов — определяют сервис или метод встраивания и применяют «рецепт» из имеющихся. Нет рецепта — нет загрузки.

Ближе к делу.
Я бы рекомендовал поставить debug версию Flash Player и tracer типа Vizzy. Иногда в отладочном логе можно найти всё, что нужно, вплоть до адреса rtmp потока (или потоков, звук могут передавать отдельно). Вытащить поток из флеша — уже половина задачи.
К примеру, в логах на livestream.com можно найти ссылку на виджет, вроде этой: xy101fmx.api.channel.livestream.com/2.0/widgetinfo, а по ней ссылку на «поток для iPhone» — xy101fmx.api.channel.livestream.com/3.0/playlist.m3u8. Такой поток можно попробовать сграбить напрямую (не скажу, как, не вникал) или запустить в QuickTime Player и сграбить как системное видео/звук.
Надеюсь мой совет если и не решит задачу, то приблизит к её решению.