SMARTi

Если я правильно понял то

1. ILMerge
2. Fody/Costura. Если кто пробовал - отзовитесь.
3. Самопис с ResourceManager.

Но это должны быть .net сборки, все подряд не получится.

Остальное (картинки и тд) можно встраивать по ПКМ - Build action.

Убедитесь, что установили этот https://www.nuget.org/packages/System.Data.SQLite/ или этот https://www.nuget.org/packages/System.Data.SQLite.Core/ пакет. sqlite-net вам ни к чему, если эти уже установлены, попробуйте его удалить, возможно он приводит к конфликту. Правильно установленный пакет System.Data.SQLite должен быть самодостаточен в плане сборки (должен копировать нужные файлы сам).