Ответ найден, в XAML разметке в привязке нужно добавить свойство UpdateSourceTrigger=PropertyChanged т.е. у меня было так:
<DataGrid x:Name="HistoryDataGrid" RowEditEnding="HistoryDataGrid_RowEditEnding"></DataGrid>
а сделать нужно так:
<DataGrid x:Name="HistoryDataGrid" RowEditEnding="HistoryDataGrid_RowEditEnding" AutoGenerateColumns="False">
<DataGrid.Columns>
<DataGridTextColumn Binding="{Binding Action, UpdateSourceTrigger=PropertyChanged}" Header="Действие"/>
<DataGridTextColumn Binding="{Binding Person, UpdateSourceTrigger=PropertyChanged}" Header="Персона"/>
<DataGridTextColumn Binding="{Binding Date, UpdateSourceTrigger=PropertyChanged}" Header="Дата"/>
</DataGrid.Columns>
</DataGrid>