вброшу некоторые наброски, а не полную реализацию:
1.
bootstrap modal
2.
jquery cookie
При загрузке
$(document).ready(function(){ ... });
проверяем, есть ли время в cookie, если нет - показываем modal:
$('#modal).modal('show');
и пишем время в cokie:
Cookies.set('time', somevalue);
Если есть время - то считаем разницу.
Я бы писал в cookie timestamp и вычитал бы от текущего значения, если разница больше 24 часов - показывал бы modal элемент. Думаю, логика понятна.
