Лепский А.Е. "Сравнение вероятностных распределений". Статья доступна для скачивания.
В статье - исчерпывающий ответ: все известные методы, минимальное описание.
Корректны будут все сравнения в той или иной степени, "лучшее" отсутствует в принципе. Где-то одно лучше подходит, где-то другое.
Если надо выбирать, то для гистограмм, в которых могут иметься "помехи", ошибки и т.п. предпочитают сравнение не бин-бин, а все бины со всеми. Соответственно, одно из устойчивых, часто применяемых и вполне "хороших" -
Earth mover's distance
Грубо говоря, этот метод можно применять в очень широком диапазоне "качества" исходных данных.