Robur

MST это Mobx+State tree. То есть надстройка над mobx.
Mobx дает инструменты для создания реактивных данных, но не дает никакой структуры для приложения, максимально гибкая библиотека, как хотите так и строите свое приложение.
mst - построена на основе mobx, дает больше всяких фич, и при этом налагает на вас определенные условия - как вы данные в своем приложении должны организовать и работать с ними.

Добавьте @observer на TodoView
А лучше и @inject туда же.
И выкиньте ваш Todo.
И не перемешивайте все концепции которые вы встретили в интернете в одном коде.

Можно.
Apollo в своем кэше может хранить все данные приложения относящиеся к серверу (фактически это все кроме состояния UI и еще пары мелочей типа сессии пользователя)

Так что в mobx просто становится меньше смысла, но совсем он не пропадает - если вам нужно зачем-то шарить состояние компонент друг между другом.

Ребята в Apollo предлагают его же использовать как стор и обращаться к локальному состоянию с помощью gql так же как и к удаленным данным. Не уверен насколько такой подход реально удобен в работе с состоянием компонентов, но возможность добавить какие-то локальные свойства к данным весьма неплоха.
вот тут можно почитать: https://www.apollographql.com/docs/react/essential...