Rina

class Relay
{
    private $privateProperty;

    public function __construct()
    {
        $this->privateProperty = new \stdClass();
    }

    // метод, который работает с приватным свойством
    public function call()
    {
        return $this->privateProperty;
    }
}

use PHPUnit\Framework\TestCase;

class RelayTest extends TestCase
{
    public function testCall(): void
    {
        $reflectionClass = new \ReflectionClass(Relay::class);
        $reflectionProperty = $reflectionClass->getProperty('privateProperty');
        $reflectionProperty->setAccessible(true);

        // создаем наш объект БЕЗ конструктора
        $relay = $reflectionClass->newInstanceWithoutConstructor();

        // Меняем свойство и вызываем метод, работающий с этим приватным полем
        $reflectionProperty->setValue($relay, 1111);
        self::assertEquals(1111, $relay->call());

        // Меняем свойство и вызываем метод, работающий с этим приватным полем
        $reflectionProperty->setValue($relay, 'aaaa');
        self::assertEquals('aaaa', $relay->call());
    }
}

class RelayTest extends TestCase
    public function testCall(): void
    {
        /** @var Example $stub */
        $stub = Stub::make(Relay::class, [
            'privateProperty' => 1111,
        ]);
        self::assertEquals(1111, $stub->call());

        $stub = Stub::make(Relay::class, [
            'privateProperty' => 'aaaa',
        ]);
        self::assertEquals('aaaa', $stub->call());
    }
}

• Почему-то стандартный, давно используемый мною, способ с инъекцией в мок приватного филда не зашел и выдавал null всегда.
  
• Юзайте Inversion of Control Principle, например инъекцию зависимости через конструктор или инъекцию через метод с присвоением в конструкторе NullObject. Оба способа будут хороши для тестирования.