Для этого надо использовать Presence-каналы (см. https://laravel.com/docs/master/broadcasting#prese... ).

Presence-каналы - это те же приватные каналы, но в них дополнительно можно получить информацию о подключенных юзерах, а также отслеживать события "присоединения" и "отключения" юзеров от канала.

Пример:

Echo.join(`chat.${roomId}`)
    .here((users) => {
        console.log(users); // Получаем список всех юзеров
    })
    .joining((user) => {
        console.log(user.name); //  Кто-то подключился к каналу, можно сделать его 'online'
    })
    .leaving((user) => {
        console.log(user.name); // Кто-то вышел из канала, можно сделать его 'offline'
    });

Скорее всего, у вас перепутаны родитель и дочка в отношениях.
Кроме того, у вас почему-то отношение "один-к-одному", хотя судя из названий классов (Article и Category) отношение должно быть "один-ко-многим" (одна категория может содержать много статей, а одна статья принадлежит только одной категории).

Должно быть как-то так:

// Category.php 

public function articles(){
    return $this->hasMany('App\Article');
}

// Article.php

public function category(){
    return $this->belongsTo('App\Category');
}

Тогда структура БД должна быть такая:

categories:
   - id
   - name
   - slug

articles:
   - id
   - category_id
   - title
   - content

Использовать отношения можно будет так:

$article = Article::find(1); // Получаем статью с ID 1

$category = $article->category; // Получаем категорию статьи

dump($category->name); // Выводим название категории

dump($category->articles); // Выводим список всех статей в данной категории