Роман Дворянов

Такие штуки можно реализовать при помощи этой библиотечки scrollmagic.io

Toster.ru например

.second_wrapper {
  overflow: visible;
}

$(window).bind('scroll',function(e){
      parallaxScroll(); // при скролле вызываем нашу функцию
  });
       
  function parallaxScroll(){
      var scrolled = $(window).scrollTop(), // определяем текущее положение скролла
          backgroundPositionByX = "0", // позиция фона по горизонтали (не двигаем)
          backgroundPositionByY = (1250 - (scrolled * .4))+'px', // позиция фона по вертикали (тут можно пошаманить с формулой  - стартовое положение фона минус текущее положение скролла, умноженное на 0.4) 0.4 - влияет на скорость поднятия вверх или вниз
          backgroundPosition = backgroundPositionByX +" "+ backgroundPositionByY; // для фаерфокса нужно указывать оба значения, он не понимает свойство background-position-y, но хавает background-position
      
      $('блок_с_фоном').css('background-position', backgroundPosition);
   }

Это же классика, проблема в том, что футер не липнет к низу, собственно это не проблема, это его нормальное поведение, вам просто нужно решить каким способом делать распорки, либо минимальную высоту блока с контентом увлечивать, либо приклеивать футер, способов полно:
Например тут же на тостере Прижать футер книзу страницы

Ты наверное догадываешься, что телепатов тут нет
На вскидку:

li:hover {
   border: none;
}

В общем суть такая -
Слайдеру делаешь
position: relative;

Кнопку суешь не в слайд, а где-нибудь в контейнере слайдера и прописываешь

position: absolute;
z-index: 100;

Для анимации кнопки все зависит от слайдера, но мысль такая -

// Ловишь событие движение слайдера (у некоторых слайдеров есть события)
$('slider').on('sliderMove', function() {
     // Вешаешь на кнопочку заранее написанную анимацию
     $('кнопка').addClass('doAnimation');
     SetTimeOut(function(){
        // Через пол секунды удаляешь анимацию кнопки
        $('кнопка').removeClass('doAnimation');
     }, 500);
});

Все зависит от конкретных случаев. Хотя за флексбоксами будущее

$(window).outerHeight();