#rybak

что требуется вам
1. можно было бы просто перенести готовую верстку в шаблон
- вёрстку чуть проще переносить в WP, т.к. структура шаблонов WP сама по себе проще
2. можно было бы просто добавлять функционал (слайдер на главной, всплывающие окна, ..)
- к обеим CMS есть много расширений проблемы в этом плане возникают редко
3. можно было бы просто реализовывать отдельную верстку/стили для определенной страницы
- Сделать дополнительный шаблон страниц проще в WP

что требуется заказчикам
1. простота админки с т.з. контент-менеджера
- админка Джумлы для клиента немного удобней (моё личное мнение)
2. простота сео (title, h1, ..)
- и снова проще на WP благодаря его структуре

что оптимальнее использовать для программиста в след. случаях:
1. заказчику нужен простой интернет-магазин: без импорта товаров, с простой корзиной
- на обе CMS есть расширения под магазин, я бы выбрал WP, он работает шустрей. А вообще присмотритесь к CMS "Opencart 2" для создания магазинов (простых и сложных)
2. заказчику нужен средний интернет-магазин с импортом товаров, настраиваемыми службами доставок и специфическими параметрами.
- делая на Joomla или WP проблемы будут накапливаться как снежный ком. Тут у Opencart 100% преимущество перед блого-CMS
3. заказчику нужен простой каталог с фильтром по параметрам
- фильтра нет в стандартном функционале Joomla или WP, всё зависит от того найдёте ли хорошее расширение для фильтрации (или может напишете самостоятельно). Есть расширение - всё будет ок.
4. заказчику нужен инфосайт с настраиваемыми сео-параметрами (title, h1, чпу-ссылка без id, ..) *из коробки*
- На сколько я знаю - из коробки не получится. Если упор на SEO то выбирайте WP.

Обратите внимание:
У WP есть значительный минус - тяжело сделать многоязычность.
В Joomla тяжело сделать качественную SEO оптимизацию.

По идее результаты поиска в порядке.
Скорей всего проблема в том, что материал "Контакты" не привязан к пункту меню "Контакты".
Поэтому когда вы нажимаете на ссылку ведущую на этот материал, Джумла открывает его на главной странице.

Точно не понятно.
Вероятно вы что-то странное накрутили в шаблонах сайта.
Какой тип пункта меню выбран у пункта меню "Контакты"?

1 Вариант
Создайте еще одно меню (так называемое - скрытое меню).
В нем единственный пункт Home (сделать его главной).
Это самое скрытое меню просто не выводите на сайт.

2 Вариант - скрыть первый пункт меню с помощью css
#menu li:first-child{
display: none;
}

<div class="content">
    <jdoc:include type="component" /> <!--тут будут материалы и категории-->
    <jdoc:include type="message" /> <!--тут будут появляться системные сообщения-->
</div>