В настройках flask-login нашел такой параметр session_protection, это атрибут экземпляра LoginManager.
login_manager = LoginManager()
login_manager.session_protection = 'strong'
При session_protection == 'strong' сеанс будет завершаться принудительно если клиент будет пытаться авторизоваться с разных браузеров и разных IP. Но я пробую авторизоваться с компьютера и с телефона, авторизация проходит без проблем