Rachnog

В России и Украине работы по этому направлению довольно мало. По крайней мере, на hh.ru ее почти нет (3 вакансии в Москве по data mining vs несколько сотен по java). Самым проторенным и соблазнительным, с точки зрения порога вхождения, выглядит создание всевозможных скоринг моделей, аналитических систем и отчетов в различных системах (например, SAS) "программирования мышкой". Но, лично мне это не кажется привлекательным.
Я бы посоветовал особо не спешить, и несколько лет развиваться в этом направлении самостоятельно (посмотри в сторону kaggle.com). Основная сложность вхождения в data mining состоит в том, что порог весьма велик. Поэтому джуниором серьезные компании тебя навряд ли возьмут (хотя, всякое может быть).
Кроме того, в data mining существует огромное кол-во направлений и одним лишь курсом с coursera их все не захватить. Для увеличения кругозора советую посмотреть еще курс лекция профессора Воронцова на ШАД. + изучи ресурс machinelearning.ru/

Не знаю про Украину, но почти везде требуются качественные математики в той или иной мере, но большинство об этом просто не задумывается даже из предпринимателей (не крупных, да и крупные иного посредственно варятся в своей кухне). Вообще куда не посмотри математика дает какие-то свои преференции и бонусы при использовании.
По поводу работы, лично мое мнение, что если не горит, то стоит повременить и взяться за основательное написание диплома+публикации, делать задел на основательную базу, можно по вращаться на тематических форумах и создать пару аудио или скринкастов по типу "занимательная математика и ее прикладное использование с точки зрения с студента в различных областях", если подойти серьезно, то это также может дать сильные толчки к развитию.
Также помните о репутации, она важна не меньше, а зачастую больше многого другого. С учетом наличия интернета, соц. сетей итд -> работодатель скорее даст работу честному, хоть и не лучшему, чем выпивохе, весельчаку или скандалисту.
Также можно взять подработку удаленно, главное правильно подойти к вопросу и выгодно себя преподнести.

Главной перспективой мне представляется возможность стать хорошим аналитиком, не важно социальным, политическим или научным.

Стоит изучить английский (даже если не ехать в другие страны) до уровня "опытный в области", так как зачастую множество материалов появляются или на нем или в первую очередь переводятся на него. Также на нем множество инструментов для работы и документации к ним (инструментам), возможно что область которую вы выбрали уже была оптимизирована и автоматизированна или даже отброшена (каменные топоры в "изолированных" Африканских племенах), а вы потратите много времени на ее тотальное изучение (это зачастую не отменяет важность области, но во главу становится понимание, а не доскональное знание).

В общем работы много, и научится можно многому, стоит искать баланс не останавливаться и выбрать точилку. Ответ с точки зрения, что стоит знать кроме своей области? - в этом ответе я писал о некоторых вещах которые могут очень пригодиться.

PS Зачем ехать в США? Насколько помню в Киеве есть представительства или совместные предприятия у некоторых компаний (точно помню только про МайкроСофт, так как они что-то там открывали, когда я отдыхал в Мариуполе). Тут скорее вопрос перспектив, собственных ожиданий, желаний и надежд.

0. Data mining
1. Компьютерное зрение
2. Нейросети и системы принятия решений
3. Биржевые торговые роботы
4. Крипто-анализ и алгоритмы шифрования данных
5. Системы моделирования физ. и хим. процессов
6. Системы анализа вероятностей и предсказание процессов.
7. Распределенные вычислительные системы и анализ их производительности для конкретных задач.