0. По поводу npm WARN engine, там четким текстом написана просьба обновить движок node, как минимум до 5.0.0. Обновите node.
1. Про deprecated - это не Ваша проблема, это проблема в зависимостях проекта(соответственно это проблема разработчика пакета). У Вас есть 2 пути: забить, ибо ничего принципиально страшного в этом нет. Вычислить в каком именно пакете устаревшая зависимость, найти пакет на github/npm сделать пулл-реквест с обновлением зависимостей/попинать разработчика.
Подробнее смотрите:
stackoverflow.com/questions/35491905/npm-warn-depr...
stackoverflow.com/questions/33974189/npm-warn-depr...
stackoverflow.com/questions/34840153/npm-deprecate...
2. Про sudo - дает права на выполнение команды от суперюзера. Почитайте про sudo. Конкретно про npm и sudo, смотрите:
https://github.com/sindresorhus/guides/blob/master...
stackoverflow.com/questions/16151018/npm-throws-er... 