Вообще, обычно для задач подобных тем, что Вы описали - используют Git и другие системы контроля версий, который рассылают уведомления о том, что исходный код на источнике обновился, зависимые серверы получив такое уведомление (оно ещё называется "пуш") - они скачивают обновление и развораичвают его локально, подобный процесс так же иногда называется "сборкой".
Но, насколько я понимаю, у Вас случай несколько проще и не требует "тяжелой артилерии". В этом случае, может быть актуально использовать программы типа sshfs или ftpfs и прочие подобные штуки.
Почитать можно например
тут или
тут.
Если простой вариант Вас не устроит - можете попробовать использовать такие сервисы как например GitHub или BitBucket, там есть такая штука как "Веб-хуки", именно она как раз таки рассылает уведомления о том, что исходный код был изменен, можете попробовать написать простенький скрипт, например на том же PHP, который бы стягивал изменения из удалённого репозитоиря и проводил прочие манипуляции подобного толка.
