Qwerty Uiop

Делайте по такому принципу.

Вешаете событие change на первый select.

first.addEventListener('change', function(e) {
  ....
});

И меняете у в2 select'а значение в зависимости от первого

first.addEventListener('change', function(e) {
  // this.value - значение первого select'а
  second.querySelector('option[value=' + this.value + ']').selected = 'selected'
});

https://jsfiddle.net/5jLrk8qv/

ps если надо пересоздать опции второго select'а, то https://jsfiddle.net/hc90j1g5/3/