Дан

Как получить информацию о текущий странице

global $wp_query;
print_r( $wp_query );

Найти в выводе id категории и подставь туда тебе надо.\

И один совет - переименуй свою переменную $query в какую-нибудь $category_hot_query, дабы избежать потенциального переопределения. Оно и в твоем случае работать будет, просто из опыта могу сказать, что сейчас ты написал тут $query, через неделю твой клиент тебе пишет "А вот хорошо бы еще вот тут вывести..." и ты делаешь еще одну переменную $query, потом твой коллега где-то еще $query и т.д. В итоге ты тратить 10 минут лишнего времени на поиск и исправления тупой ошибки, которую можно очень легко избежать.
Все это чисто лирическое отступление, основанное на моем личном опыте.

<!-- VK Widget -->
       <div id="vk_widget" style="width: 100%;"></div>
       <script type="text/javascript" src="//vk.com/js/api/openapi.js?136"></script>
       <script !src="">
             function VK_Widget_Init(){
                  var getWidth = document.getElementById("vk_widget").clientWidth;
                  console.log(getWidth);
                  document.getElementById('vk_widget').innerHTML = '<div id="vk_groups"></div>';
                  VK.Widgets.Group("vk_groups", {
                       mode: 1,
                       color2: '37474F',
                       width: getWidth,
                   }, ID_ГРУППЫ);
             };
             window.addEventListener('load', VK_Widget_Init, false);
             window.addEventListener('resize', VK_Widget_Init, false);
       </script>