ProAI

Копайте в сторону ffmpeg, но это если только кадр из видео в точности до пикселя совпадает с исходным, а такое как правило встречается редко, в основном уже надо будет смотреть в строну OpenCV и нейронных сетей.

Использовать OBS Sududio

OpenCV

Adobe After Effects,

Откажитесь от этой идеи, т.к. такое видео наблюдение, переданное на сервис Youtube, может затронуть много юридических аспектов. К вам могут возникнуть претензии со стороны тех кто на видео присутствовал, даже изображение лица подпадает под персональные данные (пусть это даже на предприятие или у вас периметр дома), а хранение таких данных на зарубежном сервисе, может обернутся для вас долгими разбирательствами, в конечном итоге вы лишитесь архива.

HDMI-вход, не реализован ни на одном из приведённых вами устройств.
Очевидно, что вам нужен видеосигнал не с ПК, а со стационарного устройства с HDMI-выходом, в данном случае возможно только использовать или специальное устройство или делать своё, например на базе карты захвата Blackmagic Decklink Mini Recorder и ПО ffmpeg или VLC.
Учтите, что если контент передаваемый по HDMI имеет защиту, например с BluRay видео дисков, то видеокарта захвата не будет его захватывать из за лицензионных ограничений.

Смотрите в сторону FFmpeg.