Pro100usr

cls и self - это никакие не префиксы, а обычные перемнные. Они поступают в виде первого аргумента метода.
Вы даже назвать их можете по-другому и ничего не поломается.
Попробуйте, всё-таки, почитать книжку по питону по порядку, а не действовать методом тыка и не гадать на кофейной гуще.
В функции zas у вас нет переменной cls, отсюда и NameError.
Получить класс объекта можно с помощью функции type: type(self).infield()

Ну и да, судя по всему, вы не поняли до конца для чего нужны классовые методы, а для чего обычные.
Ктсати, Test().zas() отработает вполне корректно, не смотря на то, что это классовый метод, а вызывается он у инстанса. Просто классовому методу будет передан в аргумент класс, а не инстанс.

Серёьзно. Бросайте пытаться разбираться в этом методом тыка и вопросов на QnA. Там дальше наследование, полиморфизм, множественное наследование, метаклассы... Вы всех задолбаете и будете этим заниматься целую вечность

Видать не очень хорошие у вас источники. Оператор with просто оборачивает блок кода контекстным менеджером. Функция open - это контекстный менеджер, который открывает файл при входе в блок with и закрывает при выходе. Могут быть и другие контекстные менеджеры, которые вообще не имеют отношения к работе с файлами. Или выполняют свои обязанности не полностью, как ваш.

Вы вместо последовательности передаёте в функцию целое число, либо последовательность меньшей размерности, чем ожидается.

nun[1]+=i
possible.append(nun)
nun[1]-=i

Это не будет работать, так как append() добавляет ссылку на список, а не его копию.
Попробуй выполнить вот такой код в отдельном файле и убедись

b = []
a = [1, 2, 3]
b.append(a)
b.append(a.copy())
a.append(5)
print(b)  # выведет [[1, 2, 3, 5], [1, 2, 3]]
print(b[0] is a)  # выведет True, так как 0 элемент b - ссылка на a
print(b[1] is a)  # выведет False, так как 1 элемент b - ссылка на отдельный список