var x = '<a href="http://google.ru/"><img class="alignnone wp-image-54231" src="www.site.com.ua/wp-content/uploads/2014/09/quiet.jpg" alt="quiet" width="630" height="344"></a>',
r = new RegExp('<img[^>]+src\\s*=\\s*([\'"])' + 'www.site.com.ua/wp-content/uploads/2014/09/quiet.jpg' + '\\1[^>]*>');
console.log(x.replace(r, '')); // <a href="http://google.ru/"></a>