Зависит от размера студии. Если 5 человек, то этим занимается руководитель студии, если порядком больше, то аналитик. Сбор требований также может делать аккаунт-менеджер.
В идеале с заказчиком должен контактировать руководитель проекта. ТЗ, тоже в идеале, должен составлять бизнес-аналитик. В большинстве студий эти две роли могут исполняться одним человеком.
