1. Вам необходимо создать класс в цсс со свойством дисплей:Блок
Потом для элемента, который должен появится по клику с помощью Джейквири сделать хайд (скрываем до клика).
Теперь навешиваем на событие клика следующее
$(document).ready(function(){
$(".burg-down1").click(function(){
$(".burg-down").toggleClass('your_name');
});
});
2. джейквири не понимает коротких объявлений. Хотите менять цвет фона, так и пишите
.css({"background-color":"#fff"});
3. Используйте waypoints или ему подобное. Почитайте тут к примеру как использовать
ruseller.com/lessons.php?rub=32&id=1626
4. Масса слайдеров. Просите у гугла и ответит он. А так, OWL Carousel
