Предзагрузка в JS выглядит таким образом:

var image = new Image();

image.src = "image.jpg";

Если не требуется сохранять изображение в памяти, то можно сократить до одной строки:

new Image().src = "image.jpg";

Для большего удобства можно написать функцию, которая загружает изображения указанные в аргументах:

function preloadImages() {
  for (var i = 0; i < arguments.length; i++) {
    new Image().src = arguments[i];
  }
}

preloadImages(
  "images-1.jpg",
  "images-2.jpg",
  "images-3.jpg"
);

Как вариант jsfiddle.net/bL1son6w.

jsfiddle.net/Leg5mvsh

По пунктам:

• Не стоит использовать position: fixed без прямой необходимости.
  
• Как уже написали выше не лишним будет указать min-width/min-height.
  
• Два левых блока имеют одинаковую ширину, верно будет их обернуть в общий div. В дальнейшем это упростит расширение шаблона, если, например, под меню понадобится ещё один блок.
  
• Не стоит сильно увлекаться id. Они имеют свои плюсы в javascript'е и могут использоваться как якори, но в целом, даже для одиночных блоков, лучше использовать class.
  
• Со стилизацией меню проще работать, если добавить ссылкам display: block и все стили, включая :hover/:active, использовать на них.
  
• Ну и по мелочам: есть лишние свойства, такие как display: block у элементов с position: absolute/fixed и width: 100% у блочных элементов. Эти вещи по-умолчанию устанавливаются браузером.
  

var numbers = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, "101", "83", "13", "35"].map(Number);