Андрей, у вас получается пул разных задач и под них целесообразно использовать разные системы:
Внезапно стало неудобно и непродуктивно общаться с заказчиками, которых набралось под 50 и с ними нужно взаимодействовать и отслеживать состояние процесса разработки в актуальном состоянии одновременно.
Для управления коммуникациями с заказчиком - CRM-система (их множество, я работаю в bpm'online), в ней фиксировать все контактные данные, связи между клиентами и контактами, планировать встречи и звонки, желательно туда же завернуть электронную почту.
Процесс разработки - система управления проектами, можно в самой CRM-системе вести список объектов их статус, сроки и % выполнения.
Почта перестаёт работать, как инструмент коммуникации, после вложенных друг в друга 15 сообщений. Разбивка сообщений по темам и сообщениям объём переписки только увеличивает и запутывает.
Обсуждение отдельных организационных тем всё равно придётся вести в почте - это самый эффективный на данный момент инструмент, позволяющий фиксировать историю и договорённости. Разбивать переписку по темам - хороший вариант, в конце договорённостей - резюме.
Обсуждение проектных задач вынести в систему описания задач (можно пользоваться любой wiki-системой, начиная от платной Confluence, до MediaWiki и т.п. или использоваться связку NextCloud+LibreOffice Collaborate для командного онлайн-редактирования документов - я пользуюсь вторым набором).
Как унифицировать отдельное хранение файлов и документов - кто то одним файлом ТЗ шлёт, кто то порознь и в разных форматах?
Определить свой формат ТЗ и приводить все документы к единому виду и единой структуре. И своё хранилище с разграничением доступа (я, опять же, пользуюсь NextCloud)
Как организовать демонстрацию результатов и сбор фидбэков по ним?
Перед передачей результата работ в тестирование составить тест-кейсы, в которых с одной стороны должно быть описаны действия пользователя и плановый результат, а с другой стороны пользователь укажет что у него реально получилось и какие замечания. Для этого тоже есть свои системы, мне пока обычных текстово-табличных документов хватает - если делать ТЗ в виде пользовательских историй, то их же потом можно в качестве тест-кейсов использовать.
Как организовать совместное с заказчиком участие в процессе тестирования?
Этот процесс лучше разделять на три: внутреннее тестирование + обучение + тестирование заказчиком с заполнением тест-кейсов.
Можно ещё почитать книгу М.Кон Пользовательские истории - неплохо описан процесс и порядок организации Agile-разработки.