Характеристик для файлового сервера предостаточно.
А установка сервера проста. Любой Linux дистрибутив. Пару мануалов о том как это все настроить.
Но главное это БЕЛЫЙ IP с открытыми портами.
А чтоб связать с готовым сайтом уже стоит написать скрипты. (Это уже программная проблема)
Думаю хватит Nginx и FTP. FTP для управления файлами, а Nginx для отдачи этих файлов (http, https).