когда навешиваете обработчики на элементы, например, здесь:
img.addEventListener("mouseover", this.stopAutoplay);
теряется контекст, поэтому нужно так:
img.addEventListener("mouseover", this.stopAutoplay.bind(this));
здесь он тоже теряется
this.autoplayInterval = setInterval(function() {
this.sliderNext.click();
}, this.sliderDelay);
поэтому либо используйте стрелочную функцию:
this.autoplayInterval = setInterval(() => {
this.sliderNext.click();
}, this.sliderDelay);
либо опять же метод bind:
this.autoplayInterval = setInterval(function() {
this.sliderNext.click();
}.bind(this), this.sliderDelay);