Изначально считывайте строку, затем парсите ее во float, отлавливая ошибку NumberFormatException конструкцией try-catch. В таком случае, если пользователь вводит буквы, то программа выводит предупреждение и продолжает работать. 
package ffd;
import java.util.Scanner;
public class MaxMin {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		while(true) {
			System.out.println("Введите два любых числа");			
			float i1 = 0;
			float i2 = 0;
			try {
				String str1 = sc.nextLine(); //считываем строку
				i1 = Float.parseFloat(str1); //парсим во float
				String str2 = sc.nextLine();
				i2 = Float.parseFloat(str2);
				System.out.println("Большее из ваших чисел: " + Math.max(i1, i2));
				System.out.println("Меньшее из ваших чисел: " + Math.min(i1, i2));
				System.out.println("При сложении ваши числа дают: " + (i1+i2));
				System.out.println("При вычитании ваши числа дают: "+ (i1-i2));
				System.out.println("При умножении ваши числа дают: " + (i1*i2));
				System.out.println("При делении ваши числа дают: " + (i1/i2));
				if (i1 == 228) {
					System.out.println("Шо?");
				} else if (i2 == 228) {
					System.out.println("Шо?");
				}
			} catch(NumberFormatException e) {
				System.out.println("Надо ввести цифры!");
			} 			
		}
	}
	
}