Изначально считывайте строку, затем парсите ее во float, отлавливая ошибку NumberFormatException конструкцией try-catch. В таком случае, если пользователь вводит буквы, то программа выводит предупреждение и продолжает работать.

package ffd;
import java.util.Scanner;

public class MaxMin {

public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while(true) {
System.out.println("Введите два любых числа");
float i1 = 0;
float i2 = 0;
try {
String str1 = sc.nextLine(); //считываем строку
i1 = Float.parseFloat(str1); //парсим во float
String str2 = sc.nextLine();
i2 = Float.parseFloat(str2);
System.out.println("Большее из ваших чисел: " + Math.max(i1, i2));
System.out.println("Меньшее из ваших чисел: " + Math.min(i1, i2));
System.out.println("При сложении ваши числа дают: " + (i1+i2));
System.out.println("При вычитании ваши числа дают: "+ (i1-i2));
System.out.println("При умножении ваши числа дают: " + (i1*i2));
System.out.println("При делении ваши числа дают: " + (i1/i2));
if (i1 == 228) {
System.out.println("Шо?");
} else if (i2 == 228) {
System.out.println("Шо?");
}
} catch(NumberFormatException e) {
System.out.println("Надо ввести цифры!");
}
}
}

}