Ставите Debian и связку LNMP (LINUX+Nginx+MySQL+PHP), настраиваете на маршрутизаторе проброс порта 80 и внешний ip. Привязываете внешний ip на DNS (прописываете его в А запись) к вашему домену.
правильно соберите бинарник род fcgi. Вообще это довольно геморойная штука две и более версий пыха га одной железяке. копипасты с манкала в интернете не проканают. лучше наймите админа толкового он вам соберёт правильно. имеется ввиду ./configure
вот там нужно все правильно напачатаць.
ничего странного. в конфиг файле апача mod_rewrite переведите в On и будет работать. Так же может быть эта директива закоментирована в апаче, просто раскоментируйте ее , проверьте чтобы опция директивы была On и перезагрузите Апач. после этих несложных манипуляций все будет работать.
по средствам php mail() никак. Только с аутентификацией через smtp, imap. Тоесть, сервис smtp должен отправить письмо а не дескриптор php, только тогда письмо попадет в папку юзера как отправленное и будет видно из мейлклиента как отправленное.