Oblak_F_U

Для однозначного ответа нужно задекларировать, что означает символ / .
Если это символ дроби, то результат будет 1.
Если это арифметический символ деления, то результат 9.

Но вариант где / - это дробь, конечно же абсурден. Никто так не записывает, разве что на бытовом уровне для представления дробных чисел 1/2 вместо 0,5. Никто так не делает, так как это актуально только на ПК использовать что-то вместо горизонтальной черты, но вся соль в том, что на ПК символ / означает деление. Кроме того на практике не возможно записать целую часть дроби по человечески при использовании / в качестве обозначения дроби вместо горизонтальной черты, нам бы пришлось "упрощать" 8/3 = (2*3+2)/3 вместо

Всем кто утверждает, что при раскрытии скобок мы умножать обязаны - да обязаны, только в порядке выполнения арифметических операций, а значит мы сперва должны поделить 6 на 2 либо умножать это в дробном выражении, приведя (1+2) в дробь.

К слову всё это дело с алгеброй вообще никак не связано, так как в данном арифметическом выражении отсутствуют буквенные переменные. Но допустим, приоритет арифметических операций меняется магическим образом как только мы заменим 2 на A, то по представленной в одном из комментариев алгебраической "логике" "приоритета умножения над делением" в результате весь ход арифметических вычислений перевернется с ног на голову и у нас равенство просто не сойдется с исходными данными. Алгебра не может противоречить арифметике и принципам работы с дробями, так как это ее основа.

Поставлю точку что ли. Проблема вытекает из математической неточности при записи деления "в столбик" при использовании горизонтальной черты. Ведь если в примере переписать 6 в числителе, а всё остальное в знаменателе - сомнений ни у кого не возникнет. Ответ будет однозначно 1 и это будет правильный ответ.

Теперь, допустим, перед нами задача запихнуть наш пример в строку. Очевидно что для компутера не существует никаких вертикальных черт. Также допустим что мы не очень внимательны и просто тупо заменяем черту делением, т.е. "/" или "*" в зависимости от парсера. Считаем в любом калькуляторе и с некоторой вероятностью (в зависимости от ответа на вопрос топика разрабочиком калькулятора) получаем 9. И это тоже правильный ответ.

Получаем 2 разных правильных результата для, как мы уверены, идентичного выражения. И проблема собственно в том, выражения в этих случаях нифига не идентичны. Напоминаю про порядок операций: скобки, умножение(то же самое что и деление), сумма. И вот когда мы пишем дробь с вертикальной чертой, на числитель и знаменатель неявно накладываются скобки, а между ними ставится знак деления. И вот про знак деления почему-то все помнят, когда избавляются от черты, а про скобки забывают. Либо намеренно вкладывают в "слеш" смысл вертикальной черты. Но единого стандарта по слешу нет, кто-то интерпретирует его как знак деления, а кто-то как знак деления со скобками для числителя со знаменателем. Проблему ещё создает то, что иногда они взаимозаменяемы, но это не общий случай, о чем многие забывают.

Иными словами:
1) a/b != a:b
2) a/b == (a):(b)
Из чего кстати следует что 2*2+2 != (2)*(2+2).