Хех. Спустя примерно 2 часов после того, как я принялся за работу, я решил проблему. Для начала убедитесь, что у вас установлена версия библиотеки 1.5 .
Если версия не совпала, то в cmd.exe выполните команду:
pip install -U discord.py==1.5
Затем модифицируйте свой код следующим образом:

#до того, как запустили бота
intents = discord.Intents.all()
#запуск бота
client = discord.Client(intents=intents)

Также вам, возможно, нужно будет пройти на https://discord.com/developers/applications/ , выбрать там своё приложение, перейти в вкладку Bot и поставить галочку на пункте PRESENCE INTENT.
Добавлю картинку на всякий случай:

После этих действий всё должно работать.