Nutterix

Если вы для своего мобильного приложения используете изображение, которое является чьим-то товарным знаком (который был зарегистрирован по тем классам, к которым относится и ваше приложение) - это нарушение прав владельца такого товарного знака, он вправе будет пожаловаться на вас в администрацию стора.

Если вы используете изображение, сходное до степени смешения с таким товарным знаком - это тоже нарушение, и также к вам может быть выдвинута претензия.

Если в названии вашего мобильного приложения присутствует чей-либо товарный знак или название похоже на товарный знак до степени смешения, вам также может прийти претензия.

Поэтому если хотите избежать получения подобных претензий, либо не используйте идентичные/сходные до степени смешения с ТЗ название и иконку для вашего мобильного приложения, либо постарайтесь получить на это письменное согласие от владельца соответствующего ТЗ.

Что касается "неофициальности" приложения, то лучше сразу в описании приложения укажите, что ваше приложение - это неофициальный клиент для такого-то сервиса.

Являясь физическим лицом (а не ИП и не ЮЛ), вы можете заключить договор на разработку вами ПО для заказчика с кем угодно - другим физлицом, юрлицом или ИП.
Если ваш Заказчик - ИП или ЮЛ, он должен с вашего вознаграждения удержать НДФЛ и самостоятельно перечислить его в бюджет. Если физлицо - вы тогда сами платите НДФЛ.

Это ведь считается авторской деятельностью, а не предпринимательской?

ну если у вас эта деятельность не носит разовый характер и вы получаете доход систематически за подобные услуги по разработке ПО, то это как раз предпринимательская деятельность.