NonameMeTrue

Предположим, что все новые посты со скроллинга отправляются в общий контейнер с классом postsArea.

Тогда можно отследить у новорождённых элементов - является ли контейнер postsArea родителем. Если да - обработать по нуждам.

//Полифилл closest:
if (window.Element && !Element.prototype.closest) {
  Element.prototype.closest = 
  function(s) {
      var matches = (this.document || this.ownerDocument).querySelectorAll(s),
          i,
          el = this;
      do {
          i = matches.length;
          while (--i >= 0 && matches.item(i) !== el) {};
      } while ((i < 0) && (el = el.parentElement)); 
      return el;
  };
}

function handlerForNative (e) {
	//Если входящий DOM - не элемент, а текст.
	if(!e.target.closest) return;
	//Если принадлежит нужному контейнеру.
	if(e.target.closest('.postsArea')) {
		//Проверив нужды - имеем доступ к новому посту.
		var newPostElement = e.target;
		//И делаем с ним что угодно.
		//newPostElement.addEventListener
	} //Иначе - игнорируем.
}

//Для jQuery не требуется полифилл.
function handlerForJquery (e) {
	if(!e.target.closest) return;
	if($(e.target).closest('.postsArea').length) {
		var newPostElement = $(e.target);
		//newPostElement.on
	}
}

//Native:
document.addEventListener('DOMNodeInserted', handlerForNative);

//jQuery:
$(document).on('DOMNodeInserted', handlerForJquery);

[].forEach.call(btnSlideArray, function(el, i) {
	el.addEventListener('click', function(evt) {
		evt.preventDefault();
		slideChange(this.valueOf(), btnSlideArray.length);
	}.bind(i));
});

Для клиентской части:

$.post('/youURL', $('form').serialize(), function (response) {
    //Code 200.
})

Лучше указать более точный селектор к нужной форме, например:

$('form#id').serialize()

На сервере проверить - пришли ли параметры(ключ = атрибут name в каждом теге input). Если есть - записать:

if(!empty($_POST['name']) && !empty($_POST['other'])) {
	$filename = 'GuestData.txt';
	$somecontent = $_POST['name']."\r\n";
	if (is_writable($filename)) {
		if (!$handle = fopen($filename, 'a')) {
			//die();
		}
		if (fwrite($handle, $somecontent) === false) {
			//die();
		}
		fclose($handle);
    //return some
	}
}

Это всего лишь пример. На серверной части укажите нужные вам параметры для полной работоспособности.