Михаил

https://ru.vuejs.org/v2/guide/reactivity.html#%D0%...

<template>
  <div>
    <Filter/>
  </div>
</template>


<script>
import Filter from './Filter'

export default {
  components: {
    Filter,
  },
}
</script>

Эмулируют задержку

У вас поле data написана не на английском

strict mode

В Vue все элементы должны быть заранее предусмотрены и подготовлены на своих местах.
А дальше просто меняешь значение флага используемого в v-if/v-show или добавляешь в массив использованный в v-for. Никакой работы с элементами - вся работ только с данными.