Oauth предполагает запрос для получения нового token, вот только разработчики instagram об этом видимо не знают и не предоставили возможности получить его через запрос. Там у них написано про получение ключа на стороне сервера и на стороне клиента. Только в качестве сервера у них используется клиент, тобишь браузер для авторизации через логин и пароль пользователя.
