Ssh - протокол связи. Подключившись к машине по ssh, по сути, получаешь окно терминала на другом устройстве(на сервере), грубо говоря, как удалённый рабочий стол. Следовательно, на сервере нужно зайти в нужную папку, сделать git clone [url] и, получается, не запушить проект на сервер, а стянуть его сервером из репозитория
