Express js - почему удаляются кука после обновления страницы?

Попробуйте

res.cookie('token', token, { maxAge: miliseconds, domain: null });

Как добавить переменную в запрос MYSQL + express?

Так:

connection.query(`INSERT INTO umodoc (programmNumber, fullName, company) 
                             VALUES (${valProgrammNumber}, ${valFullName}, ${valCompany})`,
function(err, rows, fields) {
  console.log(err);
});

Лучше так:

connection.query('INSERT INTO umodoc (programmNumber, fullName, company) 
                             VALUES (?, ?, ?)', [valProgrammNumber, valFullName, valCompany],
function(err, rows, fields) {
  console.log(err);
});

Еще лучше - почитать про безопасную вставку данных в запрос.

CSS как внести изменения?

Алексей: #access { margin-top: 20px; } где-нибудь ниже.