Nahlebnik1983

- Убедиться, что используете библиотеку LiquidCrystal_I2C (качается отдельно).
- Убедиться в корректности работы дисплея - подключить напрямую к ардуине по 6 проводам (без учета питания и подсветки). Вот как-то так например. Диагностировать сам дисплей.
- Убедиться в надежном контакте I2C и дисплея. Я так тоже ловил чертей в табакерке, пока пальцем дисплей не пошевелил.

Ардуинка имеет открытую платформу. Можно купить оригинал у богомерзких ЧипДип'ов (проклятые барыги).
Можно пошастать на ебэй или алиекспресс, можно сваять самому из того что дома найдется (если найдется).

Все три варианта будут работать (ну если китайцы не пришлют кирпич). Всё совместимо. Для самодельных вариантов на голой атмеге потребуется программатор или друг с работающей ардуиной.