Как сделать проверку на права администратора?

Назар Хакаут, есть решение. В telebot у объекта бота имеется метод get_chat_member(чат, айди_юзера), он возвращает types.ChatMember, одно из полей которого can_restrict_members, которое вам и нужно. По другим полям и документации метода можно посмотреть как в вашей ide (думаю знаете), так и в доке от telebot.

Вот строка, которая вам нужна

restrict_ability = bot.get_chat_member(chat_id, user_id).can_restrict_members