MsBink

циклы вложенные.
первый цикл .
х = 0
пошел второй цикл
y = 0 , 1 , ... 7
а вот при 8 он закрывается и увеличивается x

Вложенный цикл. Перебирается y от нуля до 7, а внутри него перебирается x от нуля до 7, и внутри сумма x и y проверяется на четность.

y=1 и x=1 то в сумме двойка - четное число. Когда x=2 и y=2 в сумме 4, тоже четное. А когда y=2 а x=3 в сумме семь - нечетное. И когда y=5 а x=4 - тоже нечетное. Я вам по секрету скажу, их там половина нечетных.

Я не могу понять почему это работает, я задаю увеличение для y и x на 1 за каждый цикл

Не так, у вас тут в цикл в цикле, то есть для y===0, перебирается x от 0 до 7, потом для y === 1, x от 0 до 7...
И так для всех y от 0 до 7